高考改革后，各科难度大幅增加，尤其是数学。 考试方式增多，试题更加灵活。 一下子就成为了得分王！
今天给大家带来一个高中数学秒杀公式以及使用方法！
40个高中数学速杀公式
1、适用条件：【一条直线穿过焦点】，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴的夹角，这是一个锐角。
x是分离比，必须大于1。注意，上面的公式适用于所有圆锥截面。 如果焦点内分（指焦点在截取的线段上），则使用此公式； 如果向外划分（重点是截取线段的延长线），则右侧为（x+1）/（x-1），另一侧不变。
2、函数的周期性问题（熟记三个）：
(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(xk)，则T=6k。 注：a. 周期函数，
周期必须是无限的 B. 周期函数可能没有最小周期，例如常数函数。 C。 周期函数与周期函数相加不一定是周期函数，例如：x与y=sinxy=sin相加就不是周期函数。
3.关于对称性问题（无数人想不通的问题），总结如下：
(1) 若在R上（下同）：f(a+x)=f(bx)始终为真，则对称轴为x=(a+b)/2
(2) 函数 y=f(a+x) 和 y=f(bx) 的图像关于 x=(ba)/2 对称
(3) 若f(a+x)+f(ax)=2b，则f(x)图像关于(a,b)的中心对称
4、功能奇偶性：
(1) 对于属于R的奇函数，f(0)=0
(2) 对于包含参数的函数，奇函数没有偶次项，偶函数没有奇次项。
(3)奇偶校验作用不大，一般用于填空。
5、数爆炸定律：
1、等差数列中：S odd=na，例如S13=13a7
2、等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)构成算术差。
3、在等比数列中，当公比不为负1时，上述2项是成比例的维维安尼定理，但当q=-1时，则不一定成立。
4、等比数列爆炸强度公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以快速求出q
6、序列的终极武器，特征根方程。 （如果看不懂，就算了）。
首先引入公式：对于an+1=pan+q，a1已知，则特征根x=q/(1-p)，则数列的通项公式为an=(a1-x)p²( n-1)+ x，这就是一阶特征根方程的应用。 第二级有点麻烦，不常用。 所以我不会详细介绍。 希望同学们牢记上面的公式。 当然，这种类型的数列是可以构造的（两边的数字同时相加）
7、功能详细说明：
(1)复合函数的奇偶性：内侧为偶数则为偶数，内侧为奇数则与外侧相同。
(2)复合函数的单调性：同增异减
（3）关于三次函数的关键知识：恐怕没有多少人知道三次函数曲线实际上是一个中心对称图。 它有一个对称中心。 方法是求二阶导数，然后导数为0。根x为中心横坐标。 可以通过将 x 带入原始函数来定义纵坐标。 此外，必须有一条穿过中心且与两侧相切的直线。
8、常用序列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆法
前面减一个1，后面加一个，最后加一个2。
9、适用于标准方程的爆炸强度公式（重点关注x轴）
k 椭圆=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k 双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k 投掷=p/yo
注：(xo,yo) 是穿过圆锥曲线的直线所切线段的中点。
10. 强烈建议两条直线相互垂直或平行。
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0
若垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0；
如果平行：（充分必要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1【这个条件是为了防止两条直线重叠）
注意：上面两个公式避免了坡度是否存在的麻烦，直接杀掉！
11、经典中的经典：邻居取消相信大家都知道。
让我们看看隔膜抵消： 对于 Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2 [ 1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：添加替代术语时，保留四个术语，即前两项和后两项。 自己把公式写在草稿纸上，看起来清新又工整！
12、爆炸强度△面积公式
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n)，向量BC=(p,q)
注意：这个公式可以解决求给定三角形三点坐标面积的问题！
13.你知道吗？ 在空间立体几何中：
以下命题均错误：
1. 空间中的三个不同点确定一个平面
2. 垂直于同一条直线的两条直线平行
3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。
4.如果一条直线垂直于平面内无数条直线维维安尼定理，则该直线垂直于平面
5、两个面相互平行且其他面均为平行四边形的几何体是棱柱。
6.一个面为多边形，其他面均为三角形的几何体是金字塔。 注：不适用于初中生。
14.一点知识点
所有边长相等的金字塔可以是三棱锥、四棱锥或五棱锥。
15. 求 f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣xn∣（n 为正整数）的最小值。
答案是：当n为奇数时，最小值为(n²-1)/4，即x=(n+1)/2时得到； 当n为偶数时，最小值为n²/4，当x=n/2或n/2+1时得到。
16.√[(a²+b²)]/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)（a、b为正数，为统一域）
17.椭圆焦三角形面积公式
双曲线中的 S=b²tan(A/2)： S=b²/tan(A/2) 说明： 适用于以 x 轴为焦点的标准圆锥曲线。 A是两个焦点半径之间的角度。
18.爆炸强度定理：空间向量的三个公式解决所有问题
cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]|
1：A是线之间的角度
2：A为直线与平面的夹角（但公式中cos替换为sin）
三：A是面之间的角度。 注：以上角度范围为[0,Pai/2]
19、爆炸强度公式 1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+ 1 )²
20.爆炸强度正切方程记忆法
将其写成对称形式，改变x和y。
例如：对于 y²=2px，您可以将其写为 y×y=px+px，然后将 (xo, yo) 添加到其中之一：y×yo=pxo+px
21、爆炸强度定理：(a+b+c)²n的展开式[合并后]项数为：Cn+22
22、【思路转化】切线长度l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆的半径，d为距圆外一点的最小距离圆心到直线。
23. 当y²=2px时，穿过焦点的两条互相垂直的弦AB和CD之和至少为8p。
爆炸强度定理证明：对于y²=2px，设通过焦点的弦的倾斜角度为A，则弦长可表示为2p/[(sinA)²]，因此垂直于它的弦长是2p/[(cosA)²]，所以根据三角知识可以知道总和。 （题意是弦AB经过焦点，CD经过焦点，AB垂直于CD）
24.一个重要的绝对值不等式简介
∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25. 解决包含 ln 的不等式的想法：
例：要证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)，左边视为1/n之和，右边视为Sn。
解：设an=1/n，令Sn=ln(n+1)kaiyun下载app下载安装手机版,，则bn=ln(n+1)-lnn，则只需证明an>bn，根据知识得出y=1定积分/x 图片。 an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。 当然，之前我们需要证明1>ln2。 注：仅供有能力的童鞋参考！！ 另外，这种方法还可以推广，即将左右两边看成序列之和，可以证明面积大小。 注：前提是包含ln。
26、爆炸强度简明公式：向量a在向量b上的投影为：
[向量a×向量b的定量乘积]/[向量b的模]。
记忆方法：哪个投影除以哪个模块
27.解释一个容易出错的点：
如果f(x+a)[a任意]是奇函数，那么结论是f(x+a)=-f(-x+a)【等式右边不是-f(-xa) )]，同理如果f(x+a)是偶函数，则可得f(x+a)=f(-x+a)。 记住！
28、偏心爆炸强度计算公式：
e=sinA/(sinM+sinN)
注：P 为椭圆上一点，A 为角 F1PF2，两个腰角为 M、N。
29、椭圆的参数方程也是个好东西，它可以解决一些最优值问题。
例如，x²/4+y²=1 查找 z=x+y 的最大值。
解：设x=2cosay=sina，然后用三角形作界。 不知道比你去=0快多少倍！
30.【仅供有能力的童鞋参考】】爆炸配方：
和差积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
产品之和与差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
31、爆炸强度定理：直观图的面积是原图的√2/4倍。
32、三角形垂心爆炸强度定理：
1、矢量OH=矢量OA+矢量OB+矢量OC（O为三角形外心，H为垂心）
2、如果一个三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图上，那么它的纵心也在这个函数的图上。
33.维维亚尼定理（不是很重要（仅供娱乐））
等边三角形内（或边界上）任意一点到三边的距离之和是一个固定值，等于三角形的高。
34.爆炸性的想法
如果两个根x1x2=m的乘积和两个根x1+x2=n的和，我们应该形成一个想法，就是回去构造一个二次函数维维安尼定理，然后用大于等于0的△，我们可以得到 m 和 n 的范围。
35.常用结论：
经过(2p,0)的直线与抛物线y²=2px相交于A、B两点。O为原点，连到AO.BO。必有角AOB=90度
36、炸药配方：
ln(x+1)≤x(x>-1) 这个公式可以有效解决证明不等式的问题。
示例：ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)
证明如下：设x=1/(n²)，根据ln(x+1)≤x，有左右累加和，然后在右侧缩放：左和
37. 函数 y=(sinx)/x 是偶函数。
它在 (0, π) 上单调递减，在 (-π, 0) 上单调递增。 上述属性可用于比较大小。
38. 函数 y=(lnx)/x 在 (0, e) 上单调增加，在 (e, + 无穷大) 上单调减少。 另外，y=x²(1/x)与函数的单调性一致。
39、数学中的几个常见错误：
1.f`(x)
2.在研究函数奇偶性时，忽略第一步也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称！
3、使用不等式时，一定要考虑是否得到“=”符号！
4、研究数列问题时，不要考虑分项。 这意味着有时第一项不符合通式，所以你应该极其小心：在研究序列问题时，你必须考虑是否需要子项！
40.A和B是椭圆上的任意两点x²/a²+y²/b²=1：
如果 OA 垂直于 OB云开·全站appkaiyun官网,，则 1/∣OA∣²+1/∣OB∣²=1/a²+1/b²
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