行程问题是小学数学奥赛中变化最多的话题。 无论是在数学奥林匹克竞赛中，还是在“小学升初中”的升学考试中，它都发挥着非常重要的作用。
行程问题包括：火车过桥、流水划船、沿途数车、猎狗追兔子、循环行程、多人行程等。每一类问题都有自己的特点和不同的解决方案。 不过，无论行程问题如何变化，都离不开“三量三关系”：
这三个量是：距离（s）、速度（v）、时间（t）
三种关系：
1、简单出行：距离=速度×时间
2.遇到问题：距离总和=速度总和×时间
3.追踪问题：距离差=速度差×时间
如果你牢牢掌握这三个量以及它们之间的三种关系，你会发现解决行程问题的方法还是有很多的。
比如“多人行程问题”，最常见的其实是“三人行程”
1平均速度：平均速度=总距离/总时间
2题：（1）遭遇问题（关键词：面对面、正面……）
距离总和=速度总和×集合时间
（2）追问题（关键词：同向、超越……）
距离差=速度差×追赶时间
3组比率：S=vt
(1) 当时间t一定时2024欧洲杯,，S1:S2=v1:v2
(2) 当速度v一定时，S1:S2=t1:t2
(3) 当距离S一定时，v1:v2=t2:t1
4种方法：（1）图形法：分为折线图和折线图
(1)图形表示：分为折线图和折线图
(2)公式法
(3)比例法
(4) 方程法
例子
示例1：
甲、乙、丙三人同时从同一个地方出发，绕着一座花园散步。 B、C两个人朝同一个方向走去。 甲、乙、丙三人相对而行。 A每分钟步行40米，B每分钟步行38米，C每分钟步行36米。 途中，A和B相遇3分钟后又遇见了C。 问：这个花园的周长是多少米？
分析：这个三人旅行问题由两次相遇和一次追求组成。 问题给出的条件只是三个人的速度和“3分钟”的时间。
第一次相遇：3分钟内，A、C的距离之和为（40+36）×3=228（米）
第一个追求：这228米是A、B相遇时B、C的速度差造成的。 这是一个反向追击的过程。 A和B相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)
第二次相遇：114分钟，A、B一起走完全程
所以花园的周长是(40+38)×114=8892(米)
我们将这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
实施例2
1、A、B、C三队均从A点到B点进行野外训练。早上6点，A、B队一起从A点出发。 A队每小时步行5公里，B队每小时步行4公里。 ，C队上午8点从A地出发，下午6点，A队和C队同时到达B地，所以C队追上B队的时间是上午（）。
分析：从早上6点到下午6点，一共过去了12个小时，所以A和B之间的距离是5×12=60公里。 如果C是早上8点出发，全程需要8到6个小时，比A少2个小时，所以C的速度是60÷(12-2)=6公里每小时。 由于C出发时，B已经行驶了4×2=8公里，两者的速度差为6-4每小时。 =2公里，那么C追上B需要8÷2=4小时，所以C追上B的时间为8小时+4小时=12小时。
答案：解法：6点+6点=12点酷24体育,，8点-6点=2点；
5×12÷(12-2)
=60÷10，
=6（公里）；
2×4÷(6-4)
=8÷2，
=4（小时）。
8 点 + 4 小时 = 12 点。
即C在凌晨12点赶上B。
所以答案是：12。
实施例3
前进钢厂使用两辆汽车从距厂区90公里的矿山运送矿石。 有A、B两辆车，A车离开矿井，B车同时离开钢厂，往相反方向行驶。 速度为每小时40,000公里。 米、50公里，到达目的地后立即返回。 该操作重复多次。 如果不计装卸时间，且两车均不停靠，那么两车第三次相遇时距离矿井多少公里？
分析：在往返遭遇问题中，两个人第一次见面时，一起走完一整程，而每次再次见面，又一起走完两趟整程。 即：当两个人相遇时，他们完成了1、3、5个完整的旅程小时。 那么答案可以基于距离÷速度=相遇时间。
答案： 答：①两车第三次相遇时的距离之和为：
90+90×2+90×2，
=90+180+180，
=450（公里）；
②两车第三次相遇时所用时间：
450÷(40+50)=5(小时);
③距矿井距离为：40×5-2×90=20（公里）；
答：两车第三次相遇时甲骑自行车从a地出发，距离矿井20公里。
实施例4
小红和小强同时从家里出发，朝对方走去。 小红每分钟步行52米，小强每分钟步行70米。 他们在途中在A点相遇。 如果小红提前4分钟出发甲骑自行车从a地出发，速度不变，小强每分钟走90米，两个人还是在A处相遇。小红和小强的家相距多少米？
答：由于小红的速度不变，所以行驶的距离也不变。
因此，小红的行驶时间保持不变，即小强第二次出行比第一次少用了4分钟。
小强第二次开车的时间是(70×4)÷(90-70)=14分钟。
因此，两人第一次见面也就18分钟。
距离为（52+70）×18=2196（米）。
实施例5
AB两地相距30公里。 A、B、C 同时从 A 前往 B，并且要求同时到达。 现在有两辆自行车，但是不让任何人拿走，但是可以把自行车放在中间的某个地方甲骑自行车从a地出发，让后面来的人接手。 已知骑自行车的平均速度为每小时20公里，A的步行速度为每小时5公里，B、C为每小时4公里。 三个人同时到达需要多少小时？
回答：
由于B和C以相同的速度行走，因此他们的步行和骑自行车的距离应该相等。 对于A来说，由于他步行速度较快，因此骑自行车的距离较短，步行的距离较长。
现在考虑A和B的步行距离。A步行1公里需要1/5小时，骑自行车1公里需要1/20小时，到A需要1/5-1/20=3/20小时。
A比B少走1公里1/4-1/5=1/20小时，所以A比B走的距离长就是B的步行距离：1/20/(3/20=1/3.
这样，B、C的步行距离为3份，A的步行距离为4份。 排列如下图：
这样，A人有3/5的时间骑自行车，2/5的时间步行。
所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。
总之，行程既是重点也是难点，也是锻炼思维的好工具。 只要了解了“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并不难！
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